ЭТИ СТРАШНЫЕ ЗАДАЧИ С ОГРОМНЫМ ТЕКСТОМ

     Одна из моих курсовых работ в институте, переросшая затем в диплом, была о необходимости максимально приближать математику к жизни, делать упор на задачи практического содержания. Любимый детский вопрос «Зачем мне это?» не должен оставаться без ответа.

     Сейчас же появилась (или развилась) другая проблема: дети разучились читать. Это известный факт. Дети не могут понять прочитанное. Дети не могут анализировать и делать выводы. И детей просто пугает большой текст!

     Подчеркну: не все, конечно, дети. Но многие, увы!

     Решая Демоверсию ВПР для 7 класса, вижу задачу:

Прочтите текст.

Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.

Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет?  

    Прекрасная задача для проверки понимания условия, умения сопоставлять данные, анализировать, работать с единицами измерения, делать выводы. Но! В какой школе на уроке математике решают такие задачи? В каком учебнике или методичке такие задачи есть? Как учителю подготовить детей к решению этих задач?

     Что предложила бы я? Без лишних эмоций, в сжатые сроки подготовки.

  1. Читайте задачу 2-3 раза, медленно, подчеркивая «лишние» данные. Именно подчеркивая или обводя! Не зачеркивайте! При втором-третьем прочтении, возможно, они покажутся не такими уж и лишними…
  2. Выпишите математические данные в столбик. Обязательно с единицами измерений!
  3. Сравните единицы измерений. Подумайте, как они связаны между собой.
  4. Перечитайте вопрос. Возможно, тоже не единожды.
  5. Подумайте, как решить задачу. Старайтесь не «играть с числами», а задавать вопросы: Что я хочу узнать? Как я это могу сделать? Каким действием?
  6. И после решения снова перечитайте задачу и вопрос! До конца! Что значит обосновать ответ? Напишите, почему вы так считаете. И не бойтесь! Многие не обосновывают ответ только потому, что не уверены в своих мыслях. Но вы же ничего не теряете! В крайнем случае вам просто не зачтут обоснование. А иногда можно и поспорить на апелляции… (Но это уже на более серьезных экзаменах.)

     Ниже я привожу свое решение, обоснование и критерии оценивания этой задачи.  

                  Моё решение:

Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.

Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет?  

Сначала я выделила розовым явно лишнюю информацию.

Выписываю данные:

Наибольшая глубина – 1 642 м;

Протяженность берега -2 000 км;

Площадь водной поверхности – 31 722 кв. км;

Прозрачность – 40 м;

Объём озера – 23 615 куб. км;

Катастрофа будет при снижении уровня на 10 см;

Планируемый выпуск – 20 000 000 бут. по 5 л в течении 3 лет.

Анализирую данные.

  • Сколько планируют забрать воды?

20 000 000 ∙ 5 ∙ 3 = 300 000 000 (л)

1 л = 1  куб. дм = 1000 куб. м, значит, 300 000 000 л  = 300 000  куб. м

  • Если мы разделим объём забранной воды на площадь водной поверхности, то узнаем, на сколько изменится уровень воды. Но единицы измерения разные – куб. м и кв. км. БОльшие переводим в мЕньшие: 31 722 кв. км = 31 722 000 000  кв. м

300 000  : 31 722 000 000 = 0,0000094… (м) 

  • 0,0000094… м сравниваю с 10 см. 10 см = 0, 1 м.

0,0000094… м значительно меньше 0, 1 м.

  • Перечитываю вопрос:

Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет?  

Ответ: понижения уровня воды заметно на будет.

  Критерий оценивания задачи:

Решение и указания к оцениванию Баллы
Решение. За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 ×5 ×3 = 300 000 000 л,

или 300 000 000 :1 000 = 300 000 куб. м воды.

Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м:

300 000 : 31 722 000 000 = 3 : 317 220 < 0, 00001 (м).

Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды практически невозможно зафиксировать.

 

Допускается другая последовательность рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: нет.

Обоснованно получен верный ответ 1
Решение неверно или отсутствует 0
Максимальный балл 1

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *