Одна из моих курсовых работ в институте, переросшая затем в диплом, была о необходимости максимально приближать математику к жизни, делать упор на задачи практического содержания. Любимый детский вопрос «Зачем мне это?» не должен оставаться без ответа.
Сейчас же появилась (или развилась) другая проблема: дети разучились читать. Это известный факт. Дети не могут понять прочитанное. Дети не могут анализировать и делать выводы. И детей просто пугает большой текст!
Подчеркну: не все, конечно, дети. Но многие, увы!
Решая Демоверсию ВПР для 7 класса, вижу задачу:
Прочтите текст.
Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.
Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет?
Прекрасная задача для проверки понимания условия, умения сопоставлять данные, анализировать, работать с единицами измерения, делать выводы. Но! В какой школе на уроке математике решают такие задачи? В каком учебнике или методичке такие задачи есть? Как учителю подготовить детей к решению этих задач?
Что предложила бы я? Без лишних эмоций, в сжатые сроки подготовки.
- Читайте задачу 2-3 раза, медленно, подчеркивая «лишние» данные. Именно подчеркивая или обводя! Не зачеркивайте! При втором-третьем прочтении, возможно, они покажутся не такими уж и лишними…
- Выпишите математические данные в столбик. Обязательно с единицами измерений!
- Сравните единицы измерений. Подумайте, как они связаны между собой.
- Перечитайте вопрос. Возможно, тоже не единожды.
- Подумайте, как решить задачу. Старайтесь не «играть с числами», а задавать вопросы: Что я хочу узнать? Как я это могу сделать? Каким действием?
- И после решения снова перечитайте задачу и вопрос! До конца! Что значит обосновать ответ? Напишите, почему вы так считаете. И не бойтесь! Многие не обосновывают ответ только потому, что не уверены в своих мыслях. Но вы же ничего не теряете! В крайнем случае вам просто не зачтут обоснование. А иногда можно и поспорить на апелляции… (Но это уже на более серьезных экзаменах.)
Ниже я привожу свое решение, обоснование и критерии оценивания этой задачи.
Моё решение:
Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.
Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет?
Сначала я выделила розовым явно лишнюю информацию.
Выписываю данные:
Наибольшая глубина – 1 642 м;
Протяженность берега -2 000 км;
Площадь водной поверхности – 31 722 кв. км;
Прозрачность – 40 м;
Объём озера – 23 615 куб. км;
Катастрофа будет при снижении уровня на 10 см;
Планируемый выпуск – 20 000 000 бут. по 5 л в течении 3 лет.
Анализирую данные.
- Сколько планируют забрать воды?
20 000 000 ∙ 5 ∙ 3 = 300 000 000 (л)
1 л = 1 куб. дм = 1000 куб. м, значит, 300 000 000 л = 300 000 куб. м
- Если мы разделим объём забранной воды на площадь водной поверхности, то узнаем, на сколько изменится уровень воды. Но единицы измерения разные – куб. м и кв. км. БОльшие переводим в мЕньшие: 31 722 кв. км = 31 722 000 000 кв. м
300 000 : 31 722 000 000 = 0,0000094… (м)
- 0,0000094… м сравниваю с 10 см. 10 см = 0, 1 м.
0,0000094… м значительно меньше 0, 1 м.
- Перечитываю вопрос:
Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет?
Ответ: понижения уровня воды заметно на будет.
Критерий оценивания задачи:
| Решение и указания к оцениванию | Баллы |
| Решение. За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 ×5 ×3 = 300 000 000 л,
или 300 000 000 :1 000 = 300 000 куб. м воды. Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м: 300 000 : 31 722 000 000 = 3 : 317 220 < 0, 00001 (м). Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды практически невозможно зафиксировать.
Допускается другая последовательность рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу. Ответ: нет. |
|
| Обоснованно получен верный ответ | 1 |
| Решение неверно или отсутствует | 0 |
| Максимальный балл | 1 |